Dunstkreis In Deinem laaangen Text stand was von.. AC ist gleichgerichtet geringer.. ist falsch, wenn ein Kondensator zur Glättung dran ist. Aus AC wird 1,4x als DC.
Ein Kondensator/Elko MUSS dran, sonst werden das ca. 100Hz.
Kondensator Richtwert 1000yF pro Amp., >100yF reichen bei Dir.
Problem: Einfach gleichrichten der 8V kann Ärger machen, wenn die Spannung 10-14V DC sind, ist alles gut.
Bei >18V "killst" Du das Relais & Spannungsregler & Shelly , wenn Shelly auf 12V steht!!
Da muss sonst ein Spannungsregler (StepDown) 12V dran.
Wenn an 12V AC, dann erst recht.
Ein Modul bekommt man auch fertig bei Amazon o. ä. zu kaufen (AC DC LM7812..) Beispiel: https://www.amazon.de/MYAMIA-Termina…r/dp/B07GBLWYJP
Oder StepDown: https://www.amazon.de/YXPCARS-Einstellbar-Abwärtswandler-Converter-MP1584EN/dp/B08DNVXP87/ref=sr_1_6?__mk_de_DE=ÅMÅŽÕÑ&dchild=1&keywords=dc+step+down&qid=1610487439&sr=8-6
Mein 8V Klingeltrafo liefert 10,5V AC im Leerlauf, das wird grenzwertig..
An die "Mitleser", mein Tipp:
Nicht einfach anschließen, erst messen 
Wenn Jemand sowas fertig haben möchte, Bauteil Sevice habe ich ja hier angeboten.