SparkyMaster
leicht OT:
Das Kaskadieren von Routern funktioniert schon. Das ist aber auch schon alles. Es kommt sehr stark auf Deine Wohnsituation an. Solange ein Router die ganze Fläche abdecken kann und Du nicht mehrere Repeater etc brauchst ist das alles schon noch erträglich. Dafür extra einen zusätzlichen Router anschaffen würde ich aber auch nicht. Da gibt es, wie 87insane schon schrieb, bessere Wege die auch nicht übermäßig viel kosten müssen.
Ich habe lange mit den kleineren Geräten von Ubiquiti gearbeitet (Gateway, Switch, APs, gibts bei Amazon) und war damit in kleinen und auch etwas größeren Projekten recht zufrieden. Du sparst Dir halt viel Hardware, Administration und Nerven wenn Du mehrere Netzte über die gleiche Infrastruktur fahren kannst.
Fax ausgehend geht sicher auch. Über Voip funktioniert mehr als viele denken. Ich musste vor 2 Jahren sogar noch ein 56k Modem über Voip und AB-Wandler anschließen da unsere modernen Statdtwerke darüber immer noch die Daten fernauslesen! 
Zusätzliche Rufnummern (sogar im Ortsnetz) bekommt man sehr oft kostenlos oder gegen geringe Jahres Gebühr bei diversen SIP Anbietern (zB Sipgate/DUSnet), so dass das Gefrickel mit einer Fax Weiche gar nicht sein muss.
Oftmals bieten diese auch direkt Fax-to-Email Funktionen an (eingehend) Ausgehend ist eine alte Fritzbox gut, wenn man unbedingt ein Faxgerät anschließen will. Aber selbst das ist mir heute zu viel Gefummel. Sogar mittelprächtige Mobiltelefone haben recht gute Kameras und die Scanner Apps werden immer besser (zB AdobeScan, MS Office Lens) Besser als Fax Qualität sind sie aber allemal.
Allerdings gilt halt Fax in Deutschland als dokumentenecht, das ist ja der größte Witz. Preisfrage: Was geht einfacher zu fälschen als ein Fax und eine Telefonnummer? Antwort: Nicht viel.
Das größte Problem dürfte allerdings die Drosselung nach Verbrauch des LTE Datenvolumens sein. Dabei ist die Downstream Geschwindigkeit noch nicht mal das Schlimmste. Upstream vermute ich mal dass Du da nicht mehr als 64k oder 128k bekommst, (oder ist LTE synchron???, weiss ich jetzt gar nicht). Das würde dann schon eng mit Voip und Fax.
Voll OT:
Aber insgesamt gesehen, dass man sich überhaupt solche Probleme in Deutschland einhandelt ist schon sehr traurig. Ich war viele Jahre lang in den hintersten Winkeln Asiens unterwegs und komme mir hier in Deutschland in Bezug auf Didschidl wie in einem Entwicklungsland vor.
Ende 1997 ging ich für ein paar Jahre nach China. Gleich am ersten Tag dort, gegen 9:00, bin ich zur lokalen Telekom. SIM Karte, Festnetz habe ich innerhalb von 15 Minuten bekommen.
Die haben dann gefragt ob DSL dringend wäre. Sie hätten gerade einen kleinen Engpass. Ob 14:00 noch OK wäre 

Kein Witz!!! Ich hab erst gedacht mein Dolmetscher will mich veräppeln!
Und was bekam ich dann? Ein DSL Modem von AVM, Vorläufer der Fritzbox, und Downstream von knapp 100Mbits!! ich habs zig mal nachgemessen! 19 hundred freaking 97 !!! Vor 22 Jahren!! 80km von Shanghai entfernt!
Zu guter Letzt:
Wir werden zurück gebombt ins analoge Zeitalter, kaum zu glauben.
Häh? Haben das analoge Zeitalter doch noch gar nicht verlassen hier 
Sorry, zuviel geschwafelt....