Ein Shelly kann auch ohne Router betrieben werden, macht aber für seine Bestimmung als WLAN Schalter keinen Sinn.
Das sich dein Testactor nach dem schalten Aus stellt bzw neu booten muß lässt einen Verdrahtung Fehler vermuten.
Zum Fernschalten das Handy nutzen ohne WLAN ist auch unlogisch.
Shelly Ansicht in einem Womo ist unlogisch, wegen der kurzen Wege. Ein klassisches Funksteckdosen Konzept ist da wohl besser geeignet wenn es eins für 12V gibt. Bin mir sicher ohne Google oder Suche beim Buchhändler eins zu finden.
Wenn es unbedingt Shelly sein muß, bleibt nur Shelly1v3, der kann 12V und ist Lastunabhängig (3500W lt Papier), ein altes Handy als WLAN Hotspot würde als Router Ersatz reichen.