Hat der "Garagentaster" zufällig eine Glimmlampe parallel zum Kontakt? Die Höhe der "eingestreuten" Spannung gibt mir etwas zu denken...
Wenn es sich um eine 3adrige Leitung zum Taster handelt, ist der (unbenutzte) Erdleiter am Anfang angeschlossen? Das könnte die eingestreute Spannung verringern.
Ansonsten kannst du versuchsweise einen Widerstand von ein paar hundert kOhm in Reihe vor den Shelly Eingang schalten. Oder du tauscht den Stromstossschalter gegen ein Relais und schaltest mit diesem den Shelly.
Oder du versuchst die Variante von Thomas Goebel und schaltest den Nullleiter. Das muss dann natürlich an allen Tastern gemacht werden, sonst gibt es unangenehme Überraschungen, wenn an 2 Stellen getastet wird
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Die Verwendung des N würde vermutlich auch die eingestreute Spannung verringern.