Ist wohl halt eine Glaubensfrage.
Ich persönlich bevorzuge nur die Fixierung im Router. Batteriebetriebene Shellies brauchen jedoch dann angeblich mehr Strom, da die für die DHCP-Aushandlung länger brauchen, was ich jedoch nicht testen kann. Meine WLAN-Geräte loggen sich sehr schnell ein.
Fixe IP im Router:
Du hast die komplette Übersicht im Router und vermeidest so doppelte Belegung einer IP, sofern der Router dieses blockt oder du die Liste beachtest.
Willst du den Adressbereich ändern, dann kannst du dieses für alle Clients zentral im Router machen. Z.b. du willst alle in ein anderes VLAN legen oder du musst dich per VPN mit einem entfernten Netzwerk verbinden, z.B. Home-Office, welches den selben IP-Adressbereich nutzt und du musst deinen ändern.
Bei einem Routerwechsel kann man, wenn man den selben Hersteller verwendet, das Backup auf den neuen einspielen.
Fixe IP in den Clients:
Die IPs in den Clients werden außerhalb des DHCP-Bereichs vergeben, damit der Router nicht die IP für einen anderen Client vergeben kann.
Es besteht die Gefahr, dass man 2 Clients die selbe IP vergibt.
Bei dem Wechsel des IP-Adressbereichs muss in jedem Client die IP geändert werden. Einige Clients erfordern die Angabe eines DNS-Servers etc. welches man für bestimmte Anwendungen immer beachten muss.
Bei einem Routerwechsel stellt man lediglich den DHCP-Bereich außerhalb des Bereichs der fest vergebenen IPs ein, die Clients haben dann wieder automatisch die selbe IP.
In beiden Fällen ist eine Dokumentation wichtig.