Die IO-Actions beziehen sich auf eine IP, das ist korrekt.
Wechselt der Shelly den Router, dann "meldet" er das der Cloud und diese weiß dann, wo dieser zu finden ist oder stellst du im Router für irgendeine Cloud etwas ein, außer bei speziellen Fällen vielleicht ein Portforwarding.
Was man halt beachten muss sind die angesprochenen IO-Actions, die IP-bezogen sind. Das wäre dann ein Grund Szenen anstelle direkter Actions zu wählen, da die IPs je nach Router unterschiedlich sein können.
Von unterschiedlichen SSIDs in einem Netz würde ich abraten, dafür gibt es die Funktion AP-Roaming.
Krauskopp wie denkst denn du, dass das Problem mit den 6-stelligen IDs zustande gekommenen ist? Nutzer konnten unbeabsichtigt fremde Geräte mit selber ID steuern, da die Cloud die Geräte anhand der ID ausfindig macht.