Ich habe eben den PC angeworfen und es rekonstruiert.
Die Fehlermeldung kommt wahrscheinlich daher, dass du die Ausgage nicht als JSON definiert hast. Ist diese nicht als solche definiert, dann bekommst du ein "undefined" als Meldung.
Hier mein Test zum Importieren:
[{"id":"9fdb5dd0d173155b","type":"inject","z":"16380ce8.f9555b","name":"","props":[{"p":"payload"}],"repeat":"","crontab":"","once":false,"onceDelay":0.1,"topic":"","payload":"{\"motion\":true,\"timestamp\":1691225987,\"active\":true,\"vibration\":false,\"lux\":0,\"bat\":71}","payloadType":"json","x":130,"y":4920,"wires":[["55510c155298e9f6"]]},{"id":"55510c155298e9f6","type":"change","z":"16380ce8.f9555b","name":"","rules":[{"t":"set","p":"payload","pt":"msg","to":"payload.bat","tot":"jsonata"}],"action":"","property":"","from":"","to":"","reg":false,"x":290,"y":4920,"wires":[["ebcb186679ad5d40"]]},{"id":"ebcb186679ad5d40","type":"debug","z":"16380ce8.f9555b","name":"debug 2","active":true,"tosidebar":true,"console":false,"tostatus":false,"complete":"false","statusVal":"","statusType":"auto","x":460,"y":4920,"wires":[]}]
Hier einmal mit dem Function-Node als Lösung. Wichtig ist, dass man das korrekte Topic bei dem Debug-Node angibt, ansonsten bekommt man wieder ein "undefined":
[{"id":"e8e8164bf2cc644c","type":"function","z":"16380ce8.f9555b","name":"","func":"msg.bat = msg.payload[\"bat\"];\ndelete msg.payload;\nreturn msg","outputs":1,"noerr":0,"initialize":"","finalize":"","libs":[],"x":260,"y":4980,"wires":[["c838b2417e5915f0"]]},{"id":"4b59c8816529d7fb","type":"inject","z":"16380ce8.f9555b","name":"","props":[{"p":"payload"}],"repeat":"","crontab":"","once":false,"onceDelay":0.1,"topic":"","payload":"{\"motion\":true,\"timestamp\":1691225987,\"active\":true,\"vibration\":false,\"lux\":0,\"bat\":71}","payloadType":"json","x":130,"y":4980,"wires":[["e8e8164bf2cc644c"]]},{"id":"c838b2417e5915f0","type":"debug","z":"16380ce8.f9555b","name":"debug 3","active":true,"tosidebar":true,"console":false,"tostatus":false,"complete":"bat","targetType":"msg","statusVal":"","statusType":"auto","x":400,"y":4980,"wires":[]}]
Nicht vergessen ggf. den json-Node nach dem MQTT-in-Node zu setzen:
Der Inhalt kann nicht angezeigt werden, da Sie keine Berechtigung haben, diesen Inhalt zu sehen.
Zu guter Letzt bleibt dann immer noch der MQTT-JSON-Node zum Testen 
Gib bitte Rückmeldung, ob du weitergekommen bist.