Wollte nur kurz noch berichten, dass alles bestens funktioniert. Vom Android-Handy aus kann ich das Garagentor mit einem curl-Befehl schalten, den ich mit Termux sende und mit Termux-Widget direkt vom Home Screen aufrufen kann.
Ich habe zwei BlueButtons angemeldet und die schalten das Tor über eine "local Action".
Alles funktioniert zuverlässig (und nun auch an einem Shelly 1 Gen3 und nicht mehr Mini)! 
Ob die Bluetooth-Verbindung zwischen Button und Shelly verschlüsselt und authentifiziert ist, weiß ich leider nicht (wie könnte ich das überprüfen?). Falls nicht, könnte man möglicherweise die Bluetooth MAC-Adresse spoofen und so die Garage öffnen. Aber das ist wohl eher ein theoretisches Risiko. Da waren die vorheringen 46,85 MHz Handsender mit einem statischen Code aus einer Auswahl aus 1024 möglichen Größenordngen unsicherer. 
Edit: Wie ich gerade festgestellt habe, hatte der Shelly offenbar in dem Moment, als ich über sein Webinterface die BluButtons per "Bluetooth Home"-Funktion angemeldet hatte, auch das "Bluetooth Gateway" aktiviert. Wenn ich dieses deaktiviere, funktioniert die Bedienung per Bluetooth Button *nicht*. Ich hoffe, da ich unter "Authentication" ein Passwort gesetzt habe, ist dies keine Sicherheitslücke.
Edit2: Von der Shelly BLE Debug App wird der Shelly 1 Gen 3 trotz aktivem Bluetooth Gateway *nicht* angezeigt. Wenn ich den BluButton auslöse, wird er von der App angezeigt. Unter "Secure" steht "false". Also verschlüsselt ist da nix. Insofern von der Sicherheit vermutlich ok (der Shelly bläst nicht alle möglichen Infos in die Gegend, soweit ich das sehe), aber nicht optimal (der BluButton kommuniziert über eine unverschlüsselte Verbindung ohne Authentifizierung; vermutlich kann man z.B. mit einem RasPi die BT-MAC-Adresse spoofen und wenn man dann das richtige Paket sendet, geht die Garage auf ... schade).