das mit dem ein paar stunden nicht erreichbar sein finde ich auch komisch. Oder das der Webseitenaufbau zäh ist.
Wenn du mit PING vertraut bist, versuch mal die IP die du in der Fritzbox gesehen hast anzupingen wenn der Shelly aktiv ist.
gehen alle Pakete verloren, ist echt was komisch.
Was noch sein kann (ist aber nicht lange so) das dein PC den Shelly in seinem internen Verzeichnis (ARP-Tabelle) gespeichert hat und versucht ihn über die route zu erreichen. (das ist eine Funktion im betriebssystem, damit der PC nicht immer erst fragen muss wer diese IP hat)
Diese ARP Tabellen Einträge verfallen nach gewisser zeit. Wäre aber echt komisch das die einträge nicht aktualisiert werden.
grüße schreckus