Schwarz und rot hast du ja schon gemessen, das sind wohl L und Lampenleitung. Grau und blau würde ich andersrum erwarten als oben genannt, also grau als N. Um den Anschluss zu klären, würde ich schrittweise vorgehen:
Erstmal ausmessen, welches die Tasterleitung ist, ohne irgendwas angeschlossen. Zur Not mit dem Phasenprüfer. Dort wo er beim Tasten an/aus geht , ist die Tasterleitung. Das andere ist dann N.
Nun kennst du L und N. Den Shelly an L und N anschließen, sonst nix. Nicht verwendete Drähte isolieren. Jetzt auf die AP Webseite vom Shelly gehen oder gleich übers Netzwerk auf seine Weboberfläche. Per Oberfläche an/ausschalten, dann muss das Relais hörbar klicken.
Jetzt L auf I brücken und den roten Draht an O. Dann muss sich die Lampe per Weboberfläche vom Shelly schalten lassen.
Der vierte Draht war ja die Tasterleitung, also kommt die auf SW. Button Type=Momentary. Jetzt müssten auch die Taster funktionieren.